无偏估计量的求法

2023-06-02 13:20:57 数码科技 1396

无偏估计量的求法

使用无偏估计量估计参数时没有系统误差。对于待估计的参数,不同的样本值会得到不同的估计值。这样,要确定一个估计量的好坏,就不能只用某一次抽样的结果来衡量,而要用大量抽样的结果来衡量。在这方面,一个自然和基本的措施是要求估计量没有系统偏差。

虽然在一次抽样中得到的估计值不一定完全等于待估计参数的真值,但在大量重复抽样中得到的估计值平均起来应该与待估计参数的真值相同,换句话说,就是希望估计量的均值(数学期望)应该等于未知参数的真值,这就是所谓无偏性的要求。数学期望等于估计量的统计估计量称为无偏估计量。

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